Enonce

Soit une image binaire représentée dans un tableau à 2 dimensions. Les éléments M[i][j], appelés pixels, sont égaux soit à 0 soit à 1.

Une composante d’une image est un sous-ensemble de l’image constitué uniquement de 1 et de 0 qui sont côte à côte, soit horizontalement soit verticalement.

Par exemple, les composantes de sont

On souhaite, à partir d’un pixel égal à 1 dans une image M, donner la valeur val à tous les pixels de la composante à laquelle appartient ce pixel.

La fonction propager prend pour paramètre une image M (représentée par une liste de listes), deux entiers i et j et unevaleur entière val. Elle met à la valeur val tous les pixels de la composante du pixel M[i][j] s’il vaut 1 et ne fait rien s’il vaut 0.

Par exemple, propager(M, 2, 1, 3) donne {: .center width=30%}

Compléter le code récursif de la fonction propager donné ci-dessous :

def propager(M, i, j, val):
    if M[i][j] == ...:
        M[i][j] = val

    # l'element en haut fait partie de la composante
    if i-1 >= 0 and M[i-1][j] == ...:
        propager(M, i-1, j, val)

    # l'element en bas fait partie de la composante
    if ... < len(M) and M[i+1][j] == 1:
        propager(M, ..., j, val)

    # l'element à gauche fait partie de la composante
    if ... and M[i][j-1] == 1:
        propager(M, ..., ..., val)

    # l'element à droite fait partie de la composante
    if ... and ...:
        propager(..., ..., ..., ...)

Exemple :

>>> M = [[0, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 0]]
>>> propager(M, 2, 1, 3)
>>> M
[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]]