Enonce

Dans cet exercice, on appelle carré d’ordre \(n\) un tableau de \(n\) lignes et \(n\) colonnes dont chaque case contient un entier naturel.

Exemples :

Un carré est dit semimagique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

• Ainsi c2 et c3 sont semimagiques car la somme de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est égale à 8 pour c2 et 12 pour c3.

• Le carre c3bis n'est pas semimagique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

• La méthode constructeur crée un carré sous forme d’un tableau à deux dimensions à partir d’une liste d’entiers, et d’un ordre.

• La méthode affiche permet d’afficher le carré créé.

Exemple :

>>> liste = (3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3)
>>> c3 = Carre(liste, 3)
>>> c3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]

Compléter la méthode est_semimagique qui renvoie True si le carré est semimagique, False sinon. Puis tester la fonction est_semimagique sur les carrés c2, c3 et c3bis.

class Carre:
    def __init__(self, liste, n):
        self.ordre = n
        self.tableau = [[liste[i + j * n] for i in range(n)] for j in range(n)]

    def affiche(self):
        '''Affiche un carré'''
        for i in range(self.ordre):
            print(self.tableau[i])

    def somme_ligne(self, i):
        '''Calcule la somme des valeurs de la ligne i'''
        somme = 0
        for j in range(self.ordre):
            somme = somme + self.tableau[i][j]
        return somme

    def somme_col(self, j):
        '''Calcule la somme des valeurs de la colonne j'''
        somme = 0
        for i in range(self.ordre):
            somme = somme + self.tableau[i][j]
        return somme

    def est_semimagique(self):
        s = self.somme_ligne(0)

        #test de la somme de chaque ligne
        for i in range(...):
            if ... != s:
                return ...

        #test de la somme de chaque colonne
        for j in range(...):
            if ... != s:
                return ...

        return ...

Listes permettant de générer les carrés c2, c3 et c3bis :

lst_c2 = [1, 7, 7, 1]
lst_c3 = [3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3]
lst_c3bis = [2, 9, 4, 7, 0, 3, 6, 1, 8]