Enonce

On cherche à déterminer les valeurs du triangle de Pascal (Figure 1).

Dans le triangle de Pascal, chaque ligne commence et se termine par le nombre 1. Comme l’illustre la Figure 2, on additionne deux valeurs successives d’une ligne pour obtenir la valeur qui se situe sous la deuxième valeur.

Compléter la fonction pascal ci-après prenant en paramètre un entier n supérieur ou égal à 2. Cette fonction doit renvoyer une liste correspondant au triangle de Pascal de la ligne 0 à la ligne n. Le tableau représentant le triangle de Pascal sera contenu dans la variable triangle.

def pascal(n):
    triangle = [[1]]
    for k in range(1,...):
        ligne_k = [...]
        for i in range(1,k):
            ligne_k.append(triangle[...][i-1]+triangle[...][...])
        ligne_k.append(...)
        triangle.append(ligne_k)
    return triangle

Pour n = 4, voici ce qu'on devra obtenir :

>>> pascal(4)
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

Pour n = 5, voici ce qu'on devra obtenir :

>>> pascal(5)
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]